Question

已知正方形ABCD，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F．求证：DP⊥EF

已知正方形ABCD，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F．求证：DP⊥EF．

Answer 1

证明：以A为原点，AB、AD分别为x轴、y轴建立直角坐标系，
设正方形边长为1，则

AB

=（1，0），

AD

=（0，1）．
由已知，可设

AP

=（a，a），并可得

EB

=（1-a，0），

BF

=（0，a），

EF

=（1-a，a），

DP

=

AP

-

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-01-03 已知正方形ABCD，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F。求证：DP⊥EF 26 2011-12-07 已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F 4 2011-08-03 正方形ABCD，P为对角线AC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF垂直BC于点F。连接DP、EF，求证DP⊥EF 21 2010-11-11 已知正方形ABCD,P为对角线BD上一点,PE⊥BC于E，PF⊥CD于E，PF⊥CD于F 求证：（1）EF=AP （2）EF⊥AP 24 2011-10-23 正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为,E、F,求证DP=EF 3 2013-06-27 如图,P为正方形ABCD的对角线上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F. 119 2020-01-20 如图，P是正方形ABCD的对角线AC上一点，E在BC上，且PB＝PE，求证（1）PD＝PE（2）PD⊥PE 4 2014-04-23 如图所示,已知正方形ABCD,P点为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，连接D 4 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式