Question

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=-2分之一．下列结论中，正确的是

A．abc＞0 B．a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b

Answer 1

仔细分析图像可知：
1.函数开口向上，可得a>0
2.函数对称轴为：-b/2a=-1/2，可得b=a>0,则有a+b>0,故B错
3.函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴，则有c<0,故abc<0.故A错
4.由f（1）<0，可得：a+b+c<0,又a=b，则有2b+c<0,故C错

这样，排除A，B，C后可得正确答案为D

希望我的回答会对你有帮助！

追问

4a+c＜2b可化为

4a-2b+c0
∴D不对???

追答

刚才说错了，其实x=1与x=-2的函数值是相等的，都是小于0的

Answer 2

-b/(2a) = -1/2，a = b
因为有极小值，所以a > 0，那么b > 0，故B是错误的。
又因为图像交Y轴的负半轴，所以c < 0，那么abc < 0，即A也是错的。
f(1) = a + b + c < 0，即2b + c < 0，所以C是错的。
所以只能是D是正确的。

Answer 3

a = b,c < 0;abc < 0,2b+c = a+b+c<0;

D不清楚

Answer 4

B

追问

你选错啦