已知s=1+ 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 +...+2^-2012,求s的值（提示：在等式两边都乘以2）
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解：2s=2+1+2^-1+......+2^-2011
因此s=2s-s=(2+1+2^-1+......+2^2011)-(1+2^-1+2^-2+......+2^-2012)
=2+(1-1)+(2^-1-2^-1)+(2^-2-2^-2)+......+(2^-2011-2^-2011)-2^-2012
=2-2^-2012
望采纳，谢谢！
因此s=2s-s=(2+1+2^-1+......+2^2011)-(1+2^-1+2^-2+......+2^-2012)
=2+(1-1)+(2^-1-2^-1)+(2^-2-2^-2)+......+(2^-2011-2^-2011)-2^-2012
=2-2^-2012
望采纳，谢谢！
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2s=2+ 2^0 + 2^-1 + 2^-2 +...+2^-2011，2s-s=2+2^0-1-2^-2012=2-2^-2012，所以s=2-2^-2012
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an = (1/2)^(n-1)
Sn = a1+a2+..+an
s = S2013
= 1+2^(-1)+...+2^(-2012)
= [1-2^(-2013)]/(1-1/2)
=2[1-2^(-2013)]
Sn = a1+a2+..+an
s = S2013
= 1+2^(-1)+...+2^(-2012)
= [1-2^(-2013)]/(1-1/2)
=2[1-2^(-2013)]
追问
为什么？看不懂，我初一
追答
s=1+ 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 +...+2^-2012 (1)
(1/2)s = 2^-1+2^-2+..+2^-2012+2^-2013 (2)
(1)-(2)
s-(1/2)s = 1- 2^(-2013)
s = 2( 1- 2^(-2013) )
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