已知O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),OM向量=t1OA向量+t2AB向量求证当t1=1时,不论t2为何实数,A,B,M三点共线
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证明：OA=（0,2），OB=（4,6）
∴AB=OB-OA=（4,4）
∴t1=1时，OM=（0,2）+（4t2,4t2)=(4t2,2+4t2)
∴AM=OM-OA=(4t2,4t2)=t2(4,4)=t2AB
∴当t1=1时,不论t2为何实数,A,B,M三点共线
∴AB=OB-OA=（4,4）
∴t1=1时，OM=（0,2）+（4t2,4t2)=(4t2,2+4t2)
∴AM=OM-OA=(4t2,4t2)=t2(4,4)=t2AB
∴当t1=1时,不论t2为何实数,A,B,M三点共线
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