Question

方程组{①x^x-y=y^x+y ②y√x=1 有几组解

（如何判断？）【麻烦了~~~】

Answer 1

x=1时，由y√x=1,得y=1, 此时满足方程x^(x-y)=y^(x+y),所以为解。
x<>1时，y=1/√x=x^(-1/2)<>1, x^(x-1/√x)=^(x+1/√x),
x^(x-1/√x)=x^[-(x+1/√x)/2]

得：x-1/√x=-(x+1/√x)/2
这一步用了第一个条件，用x代表y
解得：x=(1/3)^(2/3)， y=3^(1/3)

Answer 2

x=1时，由y√x=1,得y=1, 此时满足方程x^(x-y)=y^(x+y),所以为解。
x<>1时，y=1/√x=x^(-1/2)<>1, x^(x-1/√x)=x^[-(x+1/√x)/2], 得：x-1/√x=-(x+1/√x)/2
解得：x=(1/3)^(2/3)， y=3^(1/3)
2解！

追问

第二步步骤不清，从x^(x-1/√x)=x^[-(x+1/√x)/2]开始从何得出？