Question

已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是 ( 双选 )

A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期
D.地球的半径和地球同步卫星绕地球运行的周期

Answer 1

答案BC。
根据引力GMm/R^2=向心力mV^2/R，R是匀速圆周半径，M是星体质量，V是卫星匀速圆周运动速度。
得到GM=V^2*R
由于近似匀速圆周运动V=2πR/T,知道了卫星的速度V,周期T,高度/距离R三者的其中两个，就可以得到行星星体质量。

Answer 2

BC

Answer 3

选项B中，
根据
GMm/R²=m(2π/T)²
R
，可以求出
M地

选项C中，
由速度和周期，根据
T=2πR/V
，可以求出人造地球卫星的运动半径R
再根据
GMm/R²=mv²/R
可求出
M地

所以选BC
谢谢采纳