Question

如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3cm,BC=7cm,DE垂直于BC于E,试求DE的长

初二的．．．．．请别用高难度的做法回答．．．
．．．．．．求的就是DE．．．

Answer 1

我们知道ABCD为等腰梯形，故AC=BD，设AC交BD于O，则OA=OD,OB=OC
我们设OC=x，则在等腰直角三角形BOC种OC=(7/2)根号2，同样我们可以求得OA=(3/2)根号2，于是AC=5根号2于是
用两种方法求梯形ABCD得面积
S=S(三角形BAC)+S（三角形ADC）
=1/2AC*BO+1/2AC*OD=1/2AC*(BO+OD)=1/2AC*BD=25
又S=1/2(AD+BC)*DE=5DE
故DE=5

Answer 2

作DE平行于AC
因为AD平行于BC
所以四边形aced是平行四边形
所以ad=ce,ac=de
因为ac=db(等腰梯形对角线)所以bd=de
因为BE=bc+ce=BC+AD=10
三线合一,斜边的中线
DE=1/2BE=5
de=5