已知sinA，cosA是关于x的方程5x︿2－7x＋m＝0的两根，则实数m的值为？ 30
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解由根与系数的关系知sinA+cosA=7/5，sinA*cosA=m/5
即sinA+cosA=7/5平方得sin²A+cos²A+2sinAcosA=49/25
即1+2sinAcosA=49/25
即2sinAcosA=24/25
即sinAcosA=12/25
由sinA*cosA=m/5
即m/5=12/25
即m=12/5
即sinA+cosA=7/5平方得sin²A+cos²A+2sinAcosA=49/25
即1+2sinAcosA=49/25
即2sinAcosA=24/25
即sinAcosA=12/25
由sinA*cosA=m/5
即m/5=12/25
即m=12/5
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根据韦达定理
sinA+cosA=7/5
sinAcosA=m/5
∵
sin²A+cos²A=1
(sinA+cosA)²-2sinAcosA=1
49/25-2m/5=1
m=12/5
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！
sinA+cosA=7/5
sinAcosA=m/5
∵
sin²A+cos²A=1
(sinA+cosA)²-2sinAcosA=1
49/25-2m/5=1
m=12/5
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！
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2013-04-04 · 知道合伙人游戏行家
xuchaoLOVElidandan
知道合伙人游戏行家
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毕业于山东科技大学，本科学位，09年从业经验，擅长电气专业与中国象棋游戏，曾获得中国象棋一级棋手！
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解：sinα²+cosα²
=(sinα+cosα)²-2sinαcosα
=(7/5)²-2×(m/5)
=1
解得m=12/5
=(sinα+cosα)²-2sinαcosα
=(7/5)²-2×(m/5)
=1
解得m=12/5
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sinA+cosA=-7/5 sinA×cosA=m/5
（sinA+cosA）^2=sinA^2+cosA^2+2sinA×cosA=1+2sinA×cosA=1+2m/5=7/5
m=1
（sinA+cosA）^2=sinA^2+cosA^2+2sinA×cosA=1+2sinA×cosA=1+2m/5=7/5
m=1
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