Question

一道线性代数题，已知A=（第一行1 2 第二行2 1），求A的K次方，这里K是任意正整数，求详解！！！

Answer 1

用方阵对角化求解，（求解过程式子复制不了。只能简单说一下。求出A的特征值3，1.，组成对角阵。对应的特征向量为（1，1），（1，-1）组成矩阵p，p的逆矩阵*A的对角阵^k*p=A的K次方……

Answer 2

变换[A]=T^(-1)×{B]×[T]
[B]是对角矩阵
于是有[A]^K=T^(-1)×[B]^K×[T]