Question

已知函数f(x）=ax平方+2ax+4（0<a<3)若x1<x2，x1+x2=1-a,则（ ）

A .f(x1)>f(x2）B.f(x1）<f(x2）C.f(x1)=f(x2) D.f(x1)和f(x2)的大小不能确定

Answer 1

选B。f(x)可以重新分解组合成a（x+1)^2+4-a
f(x1)-f(x2)=a(x1+1)^2-a(x2+1)^2=a(x1+x2+2)(x1-x2)
其中0<a<3，x1+x2+2=1-a+2=3-a>0，
x1<x2，则x1-x2<0
三个因式中a>0，（x1+x2+2)>0，x1-x2<0，所以f(x1)-f(x2)<0，f(x1)<f(x2)

Answer 2

选B，f(x1)-f(x2)=a(x1方-x2方)+2a(x1-x2)=a(x1-x2)(x1+x2+2)=a(x1-x2)(3-a) 应0<a<3 x1<x2 所以上式小于0 即f(x1)<f(x2)