Question

关于高一数学问题

用正弦定理判断三角形形状。sin2A=sin2B可以判断是等腰或直角。cos2A=cos2B可以判断是等腰。tan2A=tan2B可以判断是等腰或钝角。sinA=cosB可以判断是直角或钝角。这些都是怎么判断出来的啊？教材书只有结论没有过程

Answer 1

sin2A=sin2B，则2A=2B或者2A=π-2B
sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=π
cos2A=cos2B 推出2A+2B=2k*π 或2A-2B=2k*π(这里的k是整数) 又2A、2B都属于（0，2π），所以只能是2A=2B A=B
tan2A=tan2B能推出2A=2B,可得：A=B 2A-2B=π 可得A-B=π/2

Answer 2

首先运用2倍角公式将诸如：sin2A、sin2B、cos2A这些转换成sinA、sinB、cosA的形式你就会发现结果

Answer 3

sin2A=sin2B所以2A=2B或者2A+2B=180.