Question

如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,若∠A=40°,则∠BIC=_°

Answer 1

解：
∵∠A=40°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°
∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB
∴∠IBC+∠ICB=1/2（∠ACB+∠ABC）=1/2×140°=70°
∴∠I=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-70°=110°

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Answer 2

这个用到了三角形内角和等于180°，因为∠A=40°，所以∠ABC+∠ACB=140°又因为BI和CI分别是角平分线，所以∠IBC+∠ICB=70°，在△IBC中，根据三角形内角和定理可得∠BIC=110°。祝楼主学习进步，希望楼主采纳

Answer 3

∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点I
∴∠CBI=1/2∠ABC
∠BCI=1/2∠ACB
∴∠CBI+∠BCI=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（180°-∠A）=1/2（180°-40°）=70°
∴∠BIC=180°-（∠CBI+∠BCI）=180°-70°=110°

Answer 4

80度