Question

设m>n>0，m2+n2=4mn，求m2-n2/mn的值

拜托了，谢谢

Answer 1

由 m^2+n^2=4mn
可得 (m-n)^2=2mn, 即 m-n=sqrt(2mn) 或 n-m=sqrt(2mn).
由于 m>n>0,
故 n-m<0!=sqrt(2mn), 舍去,
故 m-n=sqrt(2mn).
同理可得 m+n=sqrt(6mn).
因此 (m^2-n^2)/mn = (m+n)(m-n)/mn = 2 sqrt(3) 即为所求.

Answer 2

提示：已知m/n+n/m=4，求m/n-n/m。已知式平方，所求式平方，你发现什么？