Question

数列{an}中,a1=1,Sn是前n项和,当n>=2时,an=3Sn,则n>=2时数列{an}的通项公式是？

A.an=(-1/2)^2 B.an=(-1/2)^n-1 C.an= -3/2(-1/2)^n D.an= -3/2(-1/2)^n-2

写过程

Answer 1

当n=2时得出a2=3s2=3（a1+a2）解得a2=-3/2 将这个结果带入验证答案选D
A. a2=1/4 B a2=-1/2 C a2=-3/8 D a2=-3/2所以选D

Answer 2

由an=3sn得
sn=an/3
所以sn-sn-1=an=an/3+an-1/3(n>=2)
化简得an/an-1=-1/2
又a2=3s2=3(a1-a2)=-3/2
所以an是公比为-1/2的等比数列首项为a2=-3/2
an=-3/2(-1/2)^n-2(n>=2)
选D

Answer 3

解：用排除法最快，
n=1带入，排除A，C，D，所以就选B。

追问

请看清题目，n大于等于2时，才能用上那公式

追答

错了，
用排除法最快，
n=2带入，排除A，B，C，所以就选D。
n=2,a2=3s2=3(a1+a2),a1=1,
解得a2=-3/2,