Question

求y=1/2cosx-根号3/2sinx的最大值和最小值

Answer 1

y=1/2cosx-根号3/2sinx
=sinπ/3cosx-cosπ/3sinx
=sin（x-π/3）
所以
最大值=1
最小值=-1

Answer 2

y=1/2cosx-根号3/2sinx

=cosxcosπ/3-sinxsinπ/3
=cos(x+π/3)
∴最大值是1
最小值是-1

Answer 3

因为：sin(π/6) = 1/2, cos(π/6) = 根号3/2

且：sin(A-B)=sin(A)cos(B)-sin(B)cos(A)
所以：1/2*cos(x)-根号3/2*sin(x)
= sin(π/6)*cos(x)-cos(π/6)*sin(x)

= sin(π/6-x)

所以可以得出：当π/6-x=π/2时 有最大值1；
当π/6-x=3π/2时 有最大值-1。

Answer 4

y=1/2cosx-√3/2sinx

=cosxcosπ/3-sinxsinπ/3
=cos(x+π/3)
∴【-1,1】