已知(a+b)²=7,(a-b)²=4,求a²+b²和ab的值。
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∵(a+b)²+(a-b)²=（a²+b²+2ab）+（a²+b²-2ab）=2a²+2b²=11
∴a²+b²=11/2
∵(a+b)²-(a-b)²=（a²+b²+2ab）-（a²+b²-2ab）=a²+b²+2ab-a²-b²+2ab=4ab=3
∴ab=3/4
∴a²+b²=11/2
∵(a+b)²-(a-b)²=（a²+b²+2ab）-（a²+b²-2ab）=a²+b²+2ab-a²-b²+2ab=4ab=3
∴ab=3/4
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