Question

如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y＝k/x(k<0)图象上一点，作AB垂直x轴于B，AC垂直y轴于C，得正

方形OBAC的面积为25（1）求A点坐标及反比例函数解析式
（2）点P（m，25/3)是第二象限内双曲线上一点，问：是否存在一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点，使得BD垂直PC。若存在，请求出l的解析式;若不存在，请说明理由

Answer 1

解：（1）设A(x,y)。则xy=k(k<0)
∵面积为25∴|x|=|y|，|xy|=25∴k=-25, x=5,y=-5或者x=-5,y=5
∴A(5,-5)或者（-5,5）
反比例函数：y=-25/x

Answer 2

没看到图
由题意得：因为是正方形
所以边长都为5
由此得A点的坐标为（-5，5）或（5，-5）
所以反比例解析式为：y= - 1/x

追问

图传不上来

追答

哦哦，只要A点是在第三象限，就是（-5，5）
是在第四象限，就是（5，-5）
函数的表达式都一样

追问

有第二问

追答

没看到图
由题意得：因为是正方形
所以边长都为5
由此得A点的坐标为（-5，5）或（5，-5）
所以反比例解析式为：y= - 25/x追问图传不上来回答哦哦，只要A点是在第三象限，就是（-5，5）
是在第四象限，就是（5，-5）
函数的表达式都一样追问有第二问回答那A点是在第几象限啊？评论|赞同0

追问

没有A点，不是第一个图

追答

哦哦，我刚刚算的表达式弄反了，
是y= - 25/x
那也先要由A点确定B点的位置
而后再根据两线垂直，斜率的乘积为 -1 来解答就可以确定

追问

第二问？

追答

嗯嗯

追问

第二问没有A点

追答

我知道，我说的是B点

追问

l的解析式是？

追答

p （-3,25/3） D（0,25/3） B(-5,0) C（0,5）
BD的直线方程为y= 5/3 x+25/3
PC的直线方程为y= - 10/9 x + 5
因为5/3 * -10/9不等于-1
所以不存在