已知等差数列an公差d>0,前n项和为sn若s7=s11求当n为何值时sn最小
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解：
S7=S11
∴ S11-S7=0
∴ a8+a9+a10+a11=0
∴ (a8+a11)*4/2=0
∴ a8+a11=0
∴ a8+a11=a9+a10=0
∴ a8,a11互为相反数
∴ a9,a10互为相反数
∵ d>0
∴ 前9项均为负，第10项开始为正
∴ n=9时sn最小
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S7=S11
∴ S11-S7=0
∴ a8+a9+a10+a11=0
∴ (a8+a11)*4/2=0
∴ a8+a11=0
∴ a8+a11=a9+a10=0
∴ a8,a11互为相反数
∴ a9,a10互为相反数
∵ d>0
∴ 前9项均为负，第10项开始为正
∴ n=9时sn最小
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2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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若s7=s11。则（a1+a7)7/2=7a4=(a1+a11)11/2=11a6
=>7(a6-a4)=-4a6
=>7x2d=-4a6
=>a6=-7d/2<0
∵a9=a6+3d=-d/2<0
a10=a6+4d=d/2>0
∴当n=9时，s9最小
=>7(a6-a4)=-4a6
=>7x2d=-4a6
=>a6=-7d/2<0
∵a9=a6+3d=-d/2<0
a10=a6+4d=d/2>0
∴当n=9时，s9最小
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n=9时Sn最小由等差数列前n项和公式Sn=na1+d*n（n-1）/2得：Sn在坐标轴上的点必在一元二次函数的图像上，其具有对称性，s7=s11，说明对称轴为n=9,d>0说明n=9时Sn取最小值
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