Question

如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y=4 x 的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△

如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y=

4x​
的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（　　）
如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y=的图象4/x经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（　　）

Answer 1

因C点在函数 y=4/x上，由已知横坐标 Xc=OD=2，则Yc=4/Xc=4/2=2，OC=√2*OD=2√2；
因为 OABC 是菱形，∴ OA=OC=2√2；
△OCE的面积=△OAC的面积=OA*OD/2=(2√2*2)/2=2√2；

Answer 2

连接AC
∵OD=2，CD⊥x轴
∴OD×CD=xy=4，
解得CD=2，由勾股定理OC=2√2
由菱形的性质，可知OA=OC
∵△OCE与△OAC同底等高
△OCE的面积=2√2

Answer 3

连接AC，
∵OD=2，，CD⊥x轴， ∴OD×CD=xy=4，
解得CD=2，由勾股定理，得OC=2√2
，
由菱形的性质，可知OA=OC， S△OCE=S△OAC=1/2×OA×CD=1/2×2√2×2=2√2