Question

等差数列{a n}中，公差为d，前n项的和为S n，有如下性质： （1）通项a n=am +（n-m）d； （2）若m+n=...

等差数列{a n}中，公差为d，前n项的和为S n，有如下性质：
（1）通项a n=am +（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N * ，则am +an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，则am +an=2ap；
（4）S n，S 2n-S n，S 3n-S 2n构成等差数列．
请类比出等比数列的有关性质．求步骤思考方式

Answer 1

要是等比数列的话，则：
1、a(n)=a(m)×q^(n－m)
2、若m＋n=p＋q，则：a(m)×a(n)=a(p)×a(q)
3、若m＋n=2p，则：[a(m)]×[a(n)]=[a(p)]²
4、S(n)、S(2n)－S(n)、S(3n)－S(2n)成等比数列。

以第一个为例进行类比：
请注意关键词：等差，结论中是和；则等比的话，应该是积