已知0<a<1,求证:1/a+1/1-a≧4的详细答案，过程要详细啊！！！ 30
7个回答
展开全部
令a=sin²θ
1/a+1/(1-a) = 1/sin²θ + 1/cos²θ
= 2+ tan²θ + 1/tan²θ
≧ 2 +2 (tanθ × 1/tanθ) =4
1/a+1/(1-a) = 1/sin²θ + 1/cos²θ
= 2+ tan²θ + 1/tan²θ
≧ 2 +2 (tanθ × 1/tanθ) =4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：
令 1-a=b，
则 a+b=1，b>0
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab
又 a+b>=2√ab
∴ab<=1/4
则 1/ab>=4
∴ 1/a+1/b>=4
即 1/a+1/（1-a）≧4
【OK？】
令 1-a=b，
则 a+b=1，b>0
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab
又 a+b>=2√ab
∴ab<=1/4
则 1/ab>=4
∴ 1/a+1/b>=4
即 1/a+1/（1-a）≧4
【OK？】
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
