Question

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-1,0），B（-5,0），C（-2,3）

（1）求S△ABC的面积；
（2）在y轴的正半轴上是否存在一点P，使S△PCO=2S△ABC？若存在，请求出点O的坐标；若不存在，请说明理由
（3）直接写出△PCA的面积值为——。
第三问要过程

Answer 1

题目为：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-1,0），B（-5,0），C（-2,3）
1,在y轴的正半轴上是否存在一点P，使S△PCO=2S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由(O改为P)。
2.直接写出△PCA的面积值为【 】
解：
（1）依题意，S△ABC=0.5*(5-1)*3=6，因为S△PCO=2S△ABC=12，已知S△PCO的高为2，所以PO=6*2*2=24，所以点P的坐标为（0，24）；
（2）设AC交Y轴于D，AC的解析式求得为y=-3x-3，即OD=3，PD=27，所以S△PCA=S△PCD-S△PAD=0.5*27*2-0.5*27*1=27/2=13.5。

Answer 2

一、以AB为底，则底为4,高为3，面积为6
二、设P(0,y)，三角形PCO的面积为12，所以P(0,12)

追问

求第三问

追答

三、面积为4

追问

不对

追答

7.5