Question

两个向量a,b垂直的充要条件是a*b=0,对吗

答案是：错误。原因是a,b可能是零向量。
可我觉得：
可是零向量和任何向量垂直，当a,b是零向量时不也符合吗？

Answer 1

零向量可说与任何向量垂直，也可说不垂直，因为它的大小为0，方向是不确定的（也可说是不必确定的），通常我们不考虑零向量的方向性，只把它认为是一个向量而已。
因此不能认为零向量和任何向量垂直，只说零向量可以和任何向量垂直。