Question

设m，m+1,m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是多少？

Answer 1

任一两边之和大于第三边 任一两边之差小于第三边

Answer 2

首先两边之和大于第三边
m+m+1>m+2 得到m>1
然后保证是钝角三角形
则有[m^2+(m+1)^2-(m+2)^2] / [2m(m+1)]<0 得-1<m<3 （余弦定理，应该知道吧。）
综合可得 1<m<3

Answer 3

由题意可得任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，解不等式求得实数m的取值范围．解答：解； 由题意可得任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，
∴有 m+m+1＞m+2，∴m＞1．再由m+1＜m+m+2可得 m＜3．
综上，1＜m＜3，
故选B．点评：本题考查三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，以及不等式的解法，列出不等式，是解题的关键．