Question

已知方程组{x-3y=4,ax-2y=3b与方程组{2x+y=1,5bx+2ay=a+b-4的解相同,试求a,b的值

Answer 1

这构成了四元一次方程组
先解x-3y=4 (1)
2x+y=1 (2)
(1)+(2)*3
x-3y+6x+3y=4+3
7x=7
x=1
y=1-2x=-1
代入另外两个方程
a+2=3b (3)
5b-2a=a+b-4
3a-4b=4 (4)
由(3)得到a=3b-2
代入(4)
3(3b-2)-4b=4
5b=10
b=2
a=3b-2=4

Answer 2

他们的解相同就可以先解出X、Y的值{X-3Y=4,2X+Y=1 解得X=1,Y=-1
将X,Y 的值带进{AX-2Y=3B,5BX+2AY=A=B-4
解得A=3.2 B=1.4

Answer 3

a=4
b=2
如果没算错。。。