Question

一道高中物理题求解？

在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置，平台长L1=4m，跑步机皮带长L2=32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离L3=10m，且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2秒爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a2，在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间？

我现在知道从平台到跑步机用时2s 从跑步机到跨栏处2s 还有从跌倒到爬起的2s现在应该已经用了6秒 我查到答案是全程用了14s 也就是说从爬起到终点应该是用了8秒吧 可我怎么也算不出来 我是这样算的 公式是x=vot+2/1at^ vo=-2 x=24 a=1 求大神帮帮忙啊!!

Answer 1

分四个过程
1. 你已经算出来了：从静止开始以加速度a_1跑到皮带上，用时2s。此时相对地面的速度为v_1=4m/s;
2. 相对于地面以加速度a_2，初速度v_1跑过10m，v_1*t_2+1/2*a_2*t_2^2=10，解得t_2=2s;
3. 此时跌倒，以相对于地面v_0速度向后滑动delta_t=2s，滑动距离delta_L=2m;
4. 站起身来，相对于地面以加速度a_2，初速度-v_0开始跑，通过余下的（22m+2m）路程，-v_0*t_3+1/2*a_2*t_3^2=24m，解得t_3=8s.

所以，总的时间T=t_1+t_2+delta_t+t_3=2s+2s+2s+8s=14s.
这里，注意都以地面为参考系，那么跑过的距离就是L_1，L_2等等已给的距离了，不容易搞混。你的错误是低级错误啊：“公式是x=vot+2/1at^ vo=-2 x=24 a=1”，这里“vo=-2”应该改成“vo=-1”啊，你没有看出来么？

Answer 2

从平台到跑步机，at1^2/2=L1，t1=sqrt(2L1/a)=2s。此时人的速度为v=at=4m/s
上了跑步机，跑到栏的时间为：L3=v0t2+at2^2/2，即4t2+0.5t2^2=10，t2=2s。

摔倒的2s，随跑步机向左移动了2m，剩下的路程为L2-L3+2=24m。此时人的初速度是向左的1m/s，24=v0t3+at3^2/2，即24=-t3+0.5t3^2，t3=8s

总时间t=t1+t2+2+t3=14s
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