若X1，X2是方程X�0�5+（4K+1）X+2K-1=0的两根，且（X1-2)(X2-2）=2K-3，求K的值
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X1，X2是方程X�0�5+（4K+1）X+2K-1=0的两根所以x1+x2=-(4k+1)，x1x2＝2k-1所以（X1-2)(X2-2）=x1x2-2(x1+x2)+4=2k-1+2(4k+1)+4=2k-3即10k+5=2k-38k=-8k=-1
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根据韦达定理 x1 +x2 =-（4k+1） x1 ×x2 =2k-1 （X1-2)(X2-2）=2k-3 x1x2-2（x1+x2）+4 =2k-3 2k-1 +2×（4k+1）+4=2k-3 k=-1
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(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=2k-3韦达定理x1+x2=-(4k+1)x1x2=2k-1所以2k-1+4k+2+4=2k-3k=-2
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