Question

10.设A是一个n(≥3)阶方阵,下列陈述中正确的是( )

A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量。为什么这选项错呢

Answer 1

设A是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确的是：A中某一列是其余n-1列（作为列向量）的线性组合。对称阵的条件是A^T=A，AE本身就等于A，对任意方正都成立。

对于3阶及3阶以下的方阵，其全排列很容易列出来，而4阶甚至5阶6阶就太多了，只能通过代码列举。两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减。只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的。

扩展资料：

矩阵与数的乘法

1、 运算规则 

数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或特别地称为的负矩阵。

2、 运算性质 

满足结合律和分配律，结合律： (λμ)A=λ(μA) ； (λ+μ)A =λA+μA；分配律： λ (A+B)=λA+λB。

在矩阵的乘法中，必须注意相乘的顺序。即使在与均有意义时，也未必有=成立．可见矩阵乘法不满足交换律。