Question

已知关于x的一元一次方程 x的平方减2kx加二分之一k的平方－2＝0.

已知关于x的一元一次方程 x的平方减2kx加二分之一k的平方－2＝0. ﹙1﹚求证；不论k为何值，方程总有两个不相等的实数根。﹙2﹚若x1和x2是方程的两根，且x1的平方减2kx1加2x1x2=5，求k的值。

Answer 1

1.证明：△=b^2-4ac =(2k)^2-4(1/2k^2-2) =2k^2+8≥8>0 所以不论k为何值，方程总有两个不相等的实数根2.因为 x1的平方减2kx1=2-1/2k^2 x1x2=1/2k^2-2 又 x1的平方减2kx1加2x1x2=5所以 1/2k^2=7 k^2=14 k=±√14

Answer 2

判别式恒大于0