Question

已知，关于x的一元一次方程x的平方减括号二k加一返括号乘以x加k的平方加二可以等于零，有两个实数

x一x二是否存在实数k使得x一乘x二减x一的平方减x二平方大于等于零成立

Answer 1

x^2-(2k+1)x+k^2+2=0，
判别式△=(2k+1)^2-4(k^2+2)>o，
——》k>7/4，
由韦达定理：x1+x2=2k+1，x1*x2=k^2+2，
x1*x2-x1^2-x2^2=3x1*x2-(x1+x2)^2=3(k^2+2)-(2k+1)^2>=0，
——》k^2+4k-5=(k+5)(k-1)<=0，
——》-5<=k<=1，
——》无解，即不存在这样的实数k。