Question

已知,如图,△ABC中,点D,E,F分别在三边上,E为AC中点,AD,BE,CF交于一点接下来的如下：

已知,如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，求△ABC的面积？

Answer 1

E为中点，△ABE和△CBE面积是相等的
S△GDC=1/2*hl=1/2*2/3BC
S△GDB=1/2*hl=1/2*1/3BC
也就是说S△GDC是S△GDB的两倍，也就是2,
S△BCE就等于3+4+2=9
总面积就是18
对不，好久没做高中题目了

Answer 2

高相等， 面积和底边成正比
S△DGB = 2 S△GDC = 8

等底等高
S△BAE = S△ BCE = 3+4+8 = 15

S△ABC =S△BAE + S△ BCE = 15 *2 =30

Answer 3

首先GD=DF,BD=CD,∠BDG=∠FDC,所以三角形BDG和CDF相等，BG＝CF．
ED垂直GF，D是GF中点，所以EG＝EF．
在三角形BGE中，BG＋BE＞EG，即BE＋CF＞EF