Question

2002年8月,在北京召开了国际数学家大会,大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼

2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，,直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a∧3+b∧4的值为

Answer 1

如图，由题意得

a²+b²=13

(a-b)²=1

解得a=3，b=2   或 a=2，b=3  （不符题意，舍去）

∴a^3+b^4

=3^3+2^4

=27+16

=43