在△ABC中,AB=根号5,BC=2,AC=3,求AC边上的高
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由于AB^2+BC^2=AC^2,故三角形是直角三角形,AC是斜边.
设AC边上的高是H,则有面积S=1/2AB*BC=1/2AC*H
故H=AB*BC/AC=2根号5/3
设AC边上的高是H,则有面积S=1/2AB*BC=1/2AC*H
故H=AB*BC/AC=2根号5/3
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∵AB=√5,BC=2,AC=3
∴AC^=AB^2+BC^2
∴△ABC为Rt△
∴S△ABC=1/2*AB*BC=1/2*AC*AC边上的高
∴1/2*2*3=1/2*√5*AC边上的高
即AC边上的高=6√5/5
∴AC^=AB^2+BC^2
∴△ABC为Rt△
∴S△ABC=1/2*AB*BC=1/2*AC*AC边上的高
∴1/2*2*3=1/2*√5*AC边上的高
即AC边上的高=6√5/5
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D为垂点，设AD=a,则DC=3-a
AD^2=AB^2-AD^2=BC^2-DC^2
即 5-a^2=4-(3-a)^2 得a=5/3
所以AC边上的高AD=5-(5/3)^2=20/9
AD^2=AB^2-AD^2=BC^2-DC^2
即 5-a^2=4-(3-a)^2 得a=5/3
所以AC边上的高AD=5-(5/3)^2=20/9
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