Question

排列 解答题 18. 从0，1，2，3，5，7六个数字中，任取两个不同的数字作为直线Ax+By=0的系数A，B，

则这些方程可以表示多少条不同的直线？
我学了加法原理和乘法原理、排列，教我一下好吗？谢谢！写出解题思路，写出计算过程和步骤好吗？谢谢！
非常感谢！

Answer 1

A=0,B=其他数字，直线Ax+By=0都是y=0;
同理，B=0,A=其他数字，直线Ax+By=0都是x=0;
从1，2，3，5，7五个数字中任取两个数字作A,B,有A(5，2)=20种，且任意两组不成比例，所以这20种对应于20条不同的直线。
综上，共可表示22条不同的直线。

Answer 2

这题不是单纯的排列组合：①当A或B中有一个取0时，另一个不论取何值，方程都只能表达2条直线,即x=0和y=0。结论：选中0时，Ax+By=0共能表达2条直线；②当A、B从1，2，3，5，7五个数字中取值时，应使用组合计算P(5,2)=5*4=20。结论：当A、B从1，2，3，5，7五个数字中取值时，Ax+By=0共能表达20条直线.综上所述，共能表达22条直线。