Question

已知方程组{ax+5y=15 ①,4x-by=-2 ②}，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为x=-3 y=-1. 乙看错了方

已知方程组{ax+5y=15 ①,4x-by=-2 ②}，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为x=-3 y=-1. 乙看错了方程②中的b得到方程组的解为x=5 y=4 若按照正确而的a、b计算，则原方程组的解x与y的差:x-y=？
【解】：
甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为x=-3 y=-1.
则没有a的方程(2)是对的
4*(-3)-b*(-1)=-2
-12+b=-2
b=10
乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为x=5 y=4
则没有b的方程(1)是对的
5a+5*4=15
5a=-5
a=-1
-x+5y=15 (1)
4x-10y=-2 (2)
(1)*3+(2)*2
-3x+15y+8x-20y=45-4
5x-5y=41
5(x-y)=41
x-y=41/5 如果甲看错了a,乙看错了b，方程组的解必须两个方程都满足啊，但看错了a,又看错了b,怎么还能得到方程组的解？

Answer 1

甲看错了a, 没有看错b，所以方程2是没错的。
所以甲算出来的解代入方程2，就应该满足。
同理，乙看错了b,没有看错a，所以方程1是没错的。
所以乙算出来的解代入方程1，就应该满足。