已知X/X^2-X+1=5 ,求X^2/X^4+X^2+1 的值。
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您好:
X/X^2-X+1=5
5x²-5x+5=x
5x²+5=6x
x+1/x=6/5
(x+1/x)²=(6/5)²
x²+2+1/x²=36/25
x+1/x²=36/25-2
x+1/x²=-14/25
x²/x^4+x²+1 分子分母除x²
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(1-14/25)
=25/11
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步!
X/X^2-X+1=5
5x²-5x+5=x
5x²+5=6x
x+1/x=6/5
(x+1/x)²=(6/5)²
x²+2+1/x²=36/25
x+1/x²=36/25-2
x+1/x²=-14/25
x²/x^4+x²+1 分子分母除x²
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(1-14/25)
=25/11
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追问
你好
从5x²+5=6x
到x+1/x=6/5
我不明白
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解:∵x/﹙x²-x+1﹚=5
∴ ﹙x²-x+1﹚/x=1/5
x+1/x=6/5
∵ ﹙x^4+x²+1﹚/x²
=x²+1/x²+1
=﹙x+1/x﹚²+1-2
=﹙6/5﹚²-1
=11/25
∴ x²/﹙x^4+x²1﹚=25/11.
∴ ﹙x²-x+1﹚/x=1/5
x+1/x=6/5
∵ ﹙x^4+x²+1﹚/x²
=x²+1/x²+1
=﹙x+1/x﹚²+1-2
=﹙6/5﹚²-1
=11/25
∴ x²/﹙x^4+x²1﹚=25/11.
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2013-04-11
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19.对x/x^2-x=4两边平方即得。
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