Question

函数y=cos平方x+3cosx+2的最小值是几多

Answer 1

答：y=(cosx)^2+3cosx+2
=(cosx+3/2)^2-1/4
所以当cosx=-1时，存在最小值为：ymin=0

Answer 2

完全平方公式就可以了 提取出来 COS²X+2COSX+2+COSX= （COSX+1）²+COSX +1 求最小值 那么任何数的平方都是正数 是吧 那么当COS等于—1的时候 结果就出来了啊
结果是0

=

Answer 3

设cosx =m -1<=m<=1
原式=（m+1.5）²-0.25
最小值=0

Answer 4

令cosx=a y=a^2+3a+2=(a+3/2)^2-1/4 当a=-1时，有最小值，最小值为0

Answer 5

y=cos^2x+3cosx+2=(cosx+3/2)^2-1/4故当cosx=-1时，有最小值y=0

Answer 6

换元法：令t=cosx，同时得-1<=t<=1， 则函数变为：y=t^2+3t+2=（t+3/2）^2 - 1/4 ，由二次函数的性质知；在[-1，1]上它是增函数，最小值是y=f（-1）=0；最大值是y=f（1）=25/4 - 1/4=6；原函数的值域为[-1/4，6]。