Question

已知（c-a）²-4（a-b）（b-c）=0，试说明a+c=2b

Answer 1

（c-a）²-4（a-b）（b-c）=0
c²-2ac+a²-4(ab-ac-b²+bc)=0
c²+a²+4b²-4ab+2ac-4bc=0
(c+a)²-4b(c+a)+4b²=0
(c+a-2b)²=0
∴c+a-2b=0
即c+a=2b
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Answer 2

[(a-b)+(b-c)]^2-4(a-b)(b-c)=[(a-b)-(b-c)]^2=0
从而a-b=b-c