Question

求函数f(x)=x的三次方-2x的二次方+1在区间【-1,2】上的最大值与最小值

Answer 1

函数f(x)=x³-2x²+1在区间【-1,2】上的最大值与最小值

f'(x)=3x²-4x
f'(x)=0,极值点为: x=0, x=4/3
f(-1)=-1-2+1=-2
f(2)=8-8+1=1
f(0)=1
f(4/3)=64/27-32/9+1=64/27-96/27-27/27=-59/27
最大值为1，最小值为-59/27

追问

谢谢

追答

请采纳，方法思路对才是正道。

Answer 2

先求函数f(x)的倒数，f'(x)＝3x的二次方－4x 令f'(x)＝0 解得x1＝0 x2＝4/3 f'(－1)＝5 取正，f'(1/2)＝－1/4 取负，f'(2)＝4 取正，所以函数f(x)在负无穷到0单调递增，在0到4/3单调递减，在4/3到正无穷单调递增，因此当x＝0时函数有极大值，当x＝4/3时函数有极小值，又因为0和4/3均在区间-1到2中，所以函数f(x)在区间-1到2中有最大值f(0)＝1，有最小值f(4/3)＝-5/27. 应该妹算错数的，求区间那里本来时列表的，但手机上不好做，希望你能理解并且对你有帮助，望采纳。

Answer 3

最小值-23/9 最大值1
要过程再追问

追问

你和楼上做的谁的对呀？？？要过程

追答

函数f(x)=x³-2x²+1在区间【-1,2】上的最大值与最小值

f'(x)=3x²-4x
f'(x)=0,极值点为: x=0, x=4/3根据f'(x)=3x²-4x的图像，开口向上，所以f(x)在（负无穷，0）上单调递增，在（0,4/3）上减，在（4/3,正无穷）上增

f(-1)=-1-2+1=-2
f(2)=8-8+1=1
f(0)=1
f(4/3)=-27/5最大值为1，最小值为-2刚才算错了！不好意思啊！

追问

谢谢

追答

他的那个错了，这次是对的啦，希望采纳啦