Question

已知sinα+cosα=-1／5，

已知sinα+cosα=-1／5， ①sinαcosα②sinα-cosα

Answer 1

已知sinα+cosα=-1／5，
假如是选择题或是填空题，可以立马想出【3， 4， 5】是勾股数。例如：角a在第二象限，或第四象限。
角a在第二象限时，正弦a=3/5. y余弦a=-4/5.往需要的式子里头一代入，就有啦。
角a在第四象限时，正弦a=-4/5. y余弦a=3/5.往需要的式子里头一代入，也就有啦。
我们如果正式推一推，那就是利用(m+n)的平方公式，以及正弦方加上余弦方等于1，来处理。

Answer 2

(sina+cosa)^2=1/25
(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1/25
1+2sinacosa=1/25

(sina-cosa)^2=(sina+cosa)^2-4sinacosa

这里还得判断sina-cosa大于零还是小于零

Answer 3

由已知得：
(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα=1/25
故sinαcosα= -12/25
（sinα-cosα）² =1-2sinαcosα=49/25
sinα-cosα=7/5&-7/5

Answer 4

1、sina+cosa)^2=1/25
(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1/25
1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
2、(sina-cosa)^2=(sina+cosa)^2-4sinacosa
=1/25+48/25
=49/25
sinα-cosα=+-7/5