初中数学几何题求解!

如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数。(请用有关梯形的知识详细解答,谢谢)... 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数。(请用有关梯形的知识详细解答,谢谢) 展开
Qing果果
2013-04-11 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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解:

过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E

因为等腰梯形ABCD中,AD∥BC

所以四边形ACED是平行四边形,AC=BD

所以AD=CE,AC=BD=DE

因为AC=BC+AD

所以AC=BE=DE

所以△BDE是等边三角形

所以∠DBC的度数是60°

自由丨星星
2013-04-11 · TA获得超过1645个赞
知道小有建树答主
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解:过A点作AE∥DB,交CB的延长线于点E

思路:四边形ADBE为平行四边形→△AEC为等边三角形→∠E=∠DBC
(你可以先看思路,自己思考,实在不会再看过程,会好一些哦)

∵AD∥BC,AE∥DB
∴四边形ADBE为平行四边形
∠E=∠DBC
AD=BE
AE=BD
∵AC=BC+AD
∴AC=BC+BE=CE
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
∴AC=AE=CE
△AEC为等边三角形
∠E=60°
∴∠DBC=60°

祝你学习愉快,有不懂的请追问O(∩_∩)O~
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匿名用户
2013-04-11
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解:
作AE∥BD,交CB的延长线于点E
则四边形AEBD是平行四边形
∴AD=BC,AE=BD
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD=AE
∵AC=BC AD
∴AC=BC BE=BE
∴△AEC是等边三角形
∴∠E=60°
∵BD∥AE
∴∠CBD=∠E=60°
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天界无界无极
2013-04-11 · TA获得超过152个赞
知道答主
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我觉得那个网友答的很好
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