如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ABD=∠ACD,试找出图中的相似三角形,并加以证明
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解：ΔOAB∽ΔODC、ΔOAD∽ΔOCB。
理由：
∵∠ABD=∠ACD，∠AOB=∠DOC，
∴ΔABO∽ΔDCO。
∴OA/OD=OB/OC，
又∠AOD=∠BOC，
∴ΔOAD∽ΔOCB。
理由：
∵∠ABD=∠ACD，∠AOB=∠DOC，
∴ΔABO∽ΔDCO。
∴OA/OD=OB/OC，
又∠AOD=∠BOC，
∴ΔOAD∽ΔOCB。
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