Question

数学题目 如图，已知AB是圆O的直径，CD是弦且CD垂直AB，BC=6,AC=8，则sin角ABD的值是

Answer 1

半圆上的圆周角是直角。就是∠C=90。三角形BCD是等腰三角形。

所以，sin∠ABD=sin∠ABC=AC/AB=8/10=4/5.

Answer 2

解：
∵AB是直径，且CD⊥AB
∴∠ACB=90°
∠ABD=∠ABC
sin∠ABD=sin∠ABC=AC/AB=8/√(8²+6²)=8/10=4/5

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 3

因为 CD垂直AB，且AB为直径，CD为弦，所以AB垂直平分CD，所以角ABD=角ABC
因为 AB为直径 所以 角ACB为直角 所以 AB²=BC²+AC² 得出 AB=10
所以 sin角ABD=sin角ABC=AC：AB=8/10=五分之四

Answer 4

不知楼主学到圆周角没。没的话直接连接AD.就有两对全等三角形，边出来了再用正弦公式余弦公式