已知sinα +cosα =-1／5，求下列各式的值（0＜α ＜π）
①sinαcosα②sinα-cosα③sinα^4+cosα^4④sinα^3+cosα^3⑤sinα^4-cosα^4...
①sinαcosα ②sinα -cosα ③sinα ^4+cosα ^4④sinα ^3+cosα ^3⑤sinα ^4-cosα ^4
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(sina＋cosa)²=(－1/5)²
1＋2sinacosa=1/25
sinacosa=－12/25
根据：sina＋cosa=－1/5、sin²a＋cos²a=1
解得：sina=－4/5、cosa=3/5【舍去】，或者：sina=3/5、cosa=－4/5
则：sina=3/5、cosa=－4/5
sina－cosa=7/5
sin^4a＋cos^a=81/625＋256/625=337/625
sin³＋cos³a=－37/125
sin^4a－cos^4a=－7/25
1＋2sinacosa=1/25
sinacosa=－12/25
根据：sina＋cosa=－1/5、sin²a＋cos²a=1
解得：sina=－4/5、cosa=3/5【舍去】，或者：sina=3/5、cosa=－4/5
则：sina=3/5、cosa=－4/5
sina－cosa=7/5
sin^4a＋cos^a=81/625＋256/625=337/625
sin³＋cos³a=－37/125
sin^4a－cos^4a=－7/25
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sinαcosα＝－12/25 联立原式可以解得sinα＝3/5 cosα＝－4/5 下面的计算带入即可
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