Question

设函数f(x)=Xm+aX的导数f'(x)=2x+1，则数列{1/f(n)}(n属于自然数)的前n项和为多少？

Answer 1

你的题目给的不清楚，我试着做，估计你一开始给的“函数f(x)=Xm+aX”是这个意思：
f(x)=x^m+ax，
于是f'(x)=mx^(m-1)+a，而f'(x)=2x+1，
所以m=2，a=1，故f(x)=x²+x，f(n)=n²+n，n∈N*.
1/f(n)=1/(n²+n)=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)，
数列{1/f(n)}(nn∈N*)的前n项和Sn=1/f(1)+1/f(2)+…+1/f(n)
=1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1).

Answer 2

由导数知m=2,a=1(我个人就当m为指数) 所以f(n)=n^2+n 所以1/f(n)=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以Sn=1/f(1)+1/f(2)+......+1/f(n)=1-1/2+1/2-1/3+......+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)

Answer 3

1-1/(n+1),好像是

Answer 4