Question

如图，三角形ABC中，中线BD，CE相交于O.F、G分别为BO,CO的中点，求证四边形是平行·四边形。

Answer 1

因为BD、CE是三角形ABC中线所以D、E分别是AC、AB中点,所以DE平行且等于BC/2，又F、G分别是BO、CO中点所以FG平行且等于BC/2，所以DE平行且等于FG，所以四边形…是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

Answer 2

证明：∵中线BD，CE
∴AD=CD AE=BE
∴DE=1/2BC, DE∥BC（中位线定理）
∵F、G分别为BO,CO的中点
∴FG=1/2BC FG∥BC
∴FG=DE, FG∥DE
∴四边形DEFG是平行四边形

Answer 3

因为BD、CE是中线，所以DE是三角形ABC的中位线，所以DE平行且等于BC的一半。
又F、G分别为BO、CO的中点，所以FG是三角形OBC的中位线，所以FG平行且等于BC的一半。
所以DE平行且等于FG，所以四边形DEFG是平行四边形。

Answer 4

看看书上定理仔细想想就会了。