三角形ABC的中线BD,CE相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,猜想DF与GE有怎样的关系
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DF与EG互相平分
证明察宏：
∵E ,G分别是三角形ABC的中线
∴DE是三角形ABC的中位线
∴DE平行BC
DE=1/2BC
∵F ,G分别是OB ,OC的中点
∴FG是三角形OBC的中位线
∴FG平行BC
FG=1/2BC
∴DE平行FG
DE=FG
∴四边形DEFG是平行四边形败铅册
∴DF与EG互相平分
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创远信科
2024-07-24 广告
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