已知x/x²-x+1=1/5，求x²/x四次方+x²+1的值
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x/(x²-x+1)=1/5
两边取倒数
(x²-x+1)/x=5
x+1/x-1=5
x+1/x=6
那么(x^4+x²+1)/x²
=x²+1/x²+1
=(x+1/x)²-2+1
=6²-1=35
所以
x²/(x^4+x²+1)
=1/35
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！
两边取倒数
(x²-x+1)/x=5
x+1/x-1=5
x+1/x=6
那么(x^4+x²+1)/x²
=x²+1/x²+1
=(x+1/x)²-2+1
=6²-1=35
所以
x²/(x^4+x²+1)
=1/35
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x/x²-x+1=1/5，
x²-6x+1＝0
x+1/x=6
x²/x^4+x²+1=1/[(x²+1/x²)+1]=1/[(x+1/x)²－1]
＝1/(36-1)
=1/35
x²-6x+1＝0
x+1/x=6
x²/x^4+x²+1=1/[(x²+1/x²)+1]=1/[(x+1/x)²－1]
＝1/(36-1)
=1/35
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