Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,-1),与y轴相交于点B,如果△OAB的面积为5,求这个一次函数的解析式为

Answer 1

解由一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,-1),
即2k+b=-1，即b=-2k-1
即一次函数y=kx-2k-1
令x=0，则y=-2k-1
即B(0,-2k-1）
由△OAB的面积为5,
即S△OAB=1/2/OB/*A点横标则绝对值
=1/2*/-2k-1/*2=5
即/-2k-1/=5
即-2k-1=5或-2k-1=-5
即k=-3或k=2
即这个一次函数的解析式为
y=-3k+5或y=2k-5

Answer 2

y=kx+b经过A(2,-1)
-1=2K+b ...(1)
令x=0, y=b, 与Y轴的交点(0,b)
S△OAB=1/2*|b|*2=|b|=5
b=5 或 b=-5
代入(1): -1=2k+5 或 -1=2k-5
k=-3 或 k=2
所以 y=-3x+5 或 y=2x-5

Answer 3

因为其过点(2，-1)
所以-1=2k+b
所以b=-1-2k
所以三角形OAB面积=OB×|xA|÷2=|1+2k|×2÷2=|1+2k|
因为三角形OBA面积=5
所以|1+2k|=5
所以1+2k=±5
所以k=(5-1)÷2=2或k=(-5-1)÷2=-3