Question

如图，正比例函数y=kx(x≥0）与反比例函数y=x分之m（x＞0）的图像交于点A(3,1)

1、求k和m的值
2、写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围3.在x轴上找一点B使△AOB为等腰三角形，求B的坐标
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Answer 1

1）将(3，1)分别代入到y=kx(x≥0）与反比例函数y=m/x中，得，
3k=1,1=m/3
解得k=1/3,m=3

2）观察图像，得，
正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围x>3

3.因为A(3，1)
所以OA=√10，
△AOB为等腰三角形，分情况讨论，
当OA=OB,B的坐标为(-√10,0)或(√10,0)
当OA=AB,B(6，0)
当OB=AB,作OA的垂直平分线，交OA于点C,交x轴于点B,过A作AD⊥X轴于点D,
△OCB∽△ODA,得，
OA/OD=OB/OA,解得OB=5/3
此时B(5/3，0)